2010年间，张梅(化名)和李康在相邻店面上班相识，虽然李康已婚，张梅也有谈婚对象，但二人仍在外租房同居并发生两性关系，期间张梅怀孕。怀孕后张梅与原男友结婚，并于2011年12月产下女儿林可，因难以忍受李康纠缠，2014年，张梅婚姻破裂并办理离婚。

离婚后，张梅独自抚养女儿，2015年3月，张梅以林可名义向法院起诉，要求林可生父李康支付今后抚养费，并提交亲子鉴定证明林可与前夫不存在亲子关系。庭审中，李康承认曾与张梅同居，但否认林可系其与张梅的女儿，却未提供相关证据，并经法庭多次释明仍拒绝做亲子鉴定。

法院经审理认为，原告对亲子关系的确认已提供必要证据予以证明，但被告未提供相反证据，亦拒绝做亲子鉴定，根据已有证据推定林可与李康的亲子关系成立。《婚姻法》规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。据此，遂作出前述判决。判决后，双方均未上诉，现已发生法律效力。