申请执行涉外仲裁裁决是指涉外仲裁裁决作出后，一方当事人不自动履行该裁决时，另一方当事人向人民法院申请执行该仲裁裁决，人民法院依法对该涉外仲裁裁决进行司法审查后，裁定是否予以执行。

所谓涉外仲裁裁决，一般是指我国仲裁机构对具有涉外因素的纠纷作出的仲裁裁决。