根据最高人民法院《关于适用(中华人民共和国海事诉讼特别程序法)若干问题的解释》和最高人民法院《关于海事法院受理案件范围的若干规定》的规定，申请海事证据保全由海事法院专门管辖。

《海事诉讼特别程序法》第63条规定：“当事人在起诉前申请海事证据保全，应当向被保全的证据所在地海事法院提出。”该法第64条规定：“海事证据保全不受当事人之间关于该海事请求的诉讼管辖协议或者仲裁协议的约束。”该法第72条规定：“海事证据保全后，有关海事纠纷未进人诉讼或者仲裁程序的，当事人就该海事请求，可以向采取证据保全的海事法院或者其他有管辖权的海事法院提起诉讼，但当事人之间订有诉讼管辖协议或者仲裁协议的除外。”最高人民法院《关于适用(中华人民共和国海事诉讼特别程序法)若干问题的解释》第47条规定：“诉讼前申请海事证据保全，适用海事诉讼特别程序法第六十四条的规定。外国法院已受理相关海事案件或者有关纠纷已经提交仲裁，当事人向中华人民共和国的海事法院提出海事证据保全申请，并提供被保全的证据在中华人民共和国领域内的相关证据的，海事法院应当受理。”该解释第51条规定：“被请求人依据海事诉讼特别程序法第七十一条的规定要求海事请求人赔偿损失的，由采取海事证据保全的海事法院受理。”