根据最高人民法院《关于适用(中华人民共和国海事诉讼特别程序法)若干问题的解释》和最高人民法院《关于海事法院受理案件范围的若干规定》的规定，申请执行海事仲裁裁决由海事法院专门管辖。

《海事诉讼特别程序法》第11条规定：“当事人申请执行海事仲裁裁决，申请承认和执行外国法院判决、裁定以及国外海事仲裁裁决的，向被执行的财产所在地或者被执行人住所地海事法院提出。被执行的财产所在地或者被执行人住所地没有海事法院的，向被执行的财产所在地或者被执行人住所地的中级人民法院提出。”最高人民法院《关于适用(中华人民共和国海事诉讼特别程序法)若干问题的解释》第13条规定：“当事人根据海事诉讼特别程序法第十一条的规定申请执行海事仲裁裁决，申请承认和执行国外海事仲裁裁决的，由被执行的财产所在地或者被执行人住所地的海事法院管辖;被执行的财产为船舶的，无论该船舶是否在海事法院管辖区域范围内，均由海事法院管辖。船舶所在地没有海事法院的，由就近的海事法院管辖。前款所称财产所在地和被执行人住所地是指海事法院行使管辖权的地域。