根据《民事诉讼法》第159条的规定，一方当事人不履行仲裁裁决的，对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。也就是说，从地域管辖看，这类案件应当由被申请执行人住所地的中级人民法院或者财产所在地的人民法院管辖；从级别管辖看，应当是中级人民法院管辖。