留置权的标的物为动产，因此只有动产抵押权才可能与留置权发生竞合。抵押权与留置权竞合的发生同样有两种情况:  

其一，先设定抵押权而后成立留置权。因为先设定抵押权后因标的物不移转占有，所以在抵押人将抵押物交由他人占有时，在具备留置权的成立条件下可在抵押物上再成立留置权。此种情形下发生的抵押权与留置权的竞合效力如何?留置权优先于抵押权，因为留置权人占有标的物，并且因留置权担保的债权往往是有利于保全抵押权人利益的。  

此时在留置物上又成立抵押权，抵押权与留置权竞合，因留置权成立在先，留置权的效力当然优先于抵押权。二是留置权人将留置物抵押，于此情形下，因为留置权人非为标的物所有人，抵押应为无效，不发生抵押权与留置权的竞合。但是若经留置物所有人同意，留置权人为自己的债务履行为其债权设定抵押权的，抵押权可为有效，发生抵押权与留置权的竞合。不过于此情形下，抵押权的效力应优先于留置权，因为留置权人是抵押权所担保债权的债务人，债务人的权利不能优于债权人的权利。