我国《刑事诉讼法》第236条规定：“中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。”根据这一规定和最高法《解释》第344条的规定，对判处死刑立即执行的案件，应当依照下列情形报请：

   (1)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后10日内报请高级人民法院复核。高级人民法院经复核同意判处死刑的，应当依法作出裁定后10日内报请最高人民法院核准；高级人民法院不同意判处死刑的，应当依照第二审程序提审或者发回重新审判。

   (2)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院裁定维持的，应当在作出裁定后10日内报请最高人民法院核准。高级人民法院经第二审程序不同意判处死刑而改判为死缓的，即为终审程序，不再报请最高人民法院复核。

  (3)高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，应当在上诉、抗诉期满后10日内报请最高人民法院核准。

   (4)依法判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。