为了保证减刑的合法性与正当性，避免减刑制度的错用与滥用，维护刑法与判决的权威性与严肃性，刑法第79条特别规定：对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。这里有两个关键程序：第一，减刑必须由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书；中级以上人民法院在没有执行机关的减刑建议书的情况下，不能直接减刑；执行机关本身也不能直接减刑。第二，人民法院应当组成合议庭进行审理，裁定减刑；裁定减刑时，理当以事实为根据，以法律为准绳。减刑后的刑期计算方法，因原判刑罚的种类不同而有所区别：对于原判刑罚为管制、拘役、有期徒刑的，减刑后的刑期应从原判决执行之日起计算；原判刑期已经执行的部分时间，应计算到减刑后的刑期以内。对于无期徒刑减为有期徒刑的，有期徒刑的刑期从裁定减刑之日起计算；已经执行的刑期以及判决宣告以前先行羁押的日期，不得计算在裁定减刑后的有期徒刑的刑期以内。对于曾被依法适用减刑，后因原判决有误，经再审后改判的，原来的减刑仍然有效，所减刑期，应从改判后的刑期中扣除。