根据《民事诉讼法》第33条的规定，虚假登记损害责任纠纷应当由不动产所在地的人民法院专属管辖：根据《最高人民法院关于军事法院管辖民事案件若干问题的规定》（法释〔2012〕 11号）第2条的规定，《民事诉讼法》第33条规定的不动产所在地在营区内，且当事人一方为军人或者军队单位的案件，地方当事人向军事法院提起诉讼或者提出申请的，军事法院应当受理。

在虚假登记损害责任纠纷案件中，在登记机关要承担责任的情况下，登记机关依法承担赔偿责任后，可以向造成错误登记的工作人员追偿。在不动产登记申请人和不动产登记机关工作人员恶意串通造成不动产、利害关系人或者第三人损害的情况下，不动产登记申请人与登记机关应当承担连带赔偿责任。此时，不动产登记机构的赔偿责任与第三人的赔偿责任分属于国家赔偿责任和民事赔偿责任，至于此类案件应属行政案件还是民事案件，以当事人起诉时选择的诉讼程序为准。