公安不履行法定职责是指公安机关负有法律、法规、规章明确规定的行政管理职责，在公民、法人或其他组织要求其履行时，不予答复、拖延履行或拒绝履行。

一是必须是法律、法规、规章明确规定的行政管理职责。

二是具有履行的可能性。即行政机关能够履行相应的职责。由于不可抗力等客观因素阻碍履行或使职责不能完全履行，则不构成不履行法定职责。

三是要有相对人的合法申请。这是构成不履行法定职责案件的前提条件，没有行政相对人的申请就无所谓不履行法定职责。

四是要有不履行的表现。只有行政机关接到申请后不处理、不答复、拖延处理或拒绝处理，才会构成不履行法定职责。

（1）针对违法犯罪活动——预防、制止和侦查。

（2）针对社会治安秩序——维护和制止。

（3）针对交通工作——维护交通安全和交通秩序，处理交通事故。

（4）针对消防工作——组织、实施消防工作，实施消防监督。

（5）针对①枪支弹药②管制刀具③易燃易爆④剧毒⑤放射性等危险物品——管理。

（6）针对特种行业——对法律法规规定的特种行业进行管理。特种行业：旅馆业、刻制业、废品收购业等易于被犯罪分子用来藏身、伪造印信或销赃的行业。

（7）警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施。

（8）针对机集会、游行、示威——管理集会、游行、示威。

（9）针对①户政②国籍③出入境事务④外国人在中国境内旅行的有关事务——管理。

（10）针对国（边）境地区——维护国（边）境地区的治安秩序。

（11）公安机关负责执行的刑罚种类：①管制②拘役③剥夺政治权利④对暂予监外执行的罪犯负责监外执行⑤监督、考察被宣告：a、缓刑b假释的罪犯。

（12）针对计算机信息系统的安全保护工作——监督管理。重点是维护国家事务、经济建设、国防建设、尖端科学技术等重要的计算机信息系统安全。

（13）“两个指导”——①指导和监督国家机关、社会团体、企事业组织和重点建设工程的治安保卫工作；②指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作。

（14）概括性条款或兜底条款——法律法规规定的其他职责。